MAN>Попробуй умножение столбиком... через массивы...
MAN>Должно спасти. И подойдёт для супер-гигантских чисел.

Только не нужно использовать текстовое представление. Нужно использовать массив из 16-битовых unsigned-ячеек.

Другими словами, разряды нужно брать не десятичные, а 65536-ичные. А так всё как обычно: преобразовываем в более широкий формат (32-битное unsigned), перемножаем. Произведение режем на две части: младшие 16 бит — результат, всё что в старших — идёт "в уме".