Легенда. Задача якобы задавалась на съезде академиков. И Сахаров решил ее за 5 минут на бумажной салфетке.

Условие. Есть резинка растягивающаяся до бесконечности и по всей длинне равномерно длинной 1 метр. Один конец прикреплен к стене и на нем сидит паучок, другой держит в руках человек. Человек начинает двигаться от стены со скоростью 1 м/с — ондновременно с ним начинает двигаться паучок по резинке паучок со скоростью 0.10 м/с.
Вопрос: догонит ли паучок человека, и если догонит, то за какое время?

Логически:
Человек движеться равномерно. Паучок с ускорением т.к. к его пройденному пути прибавляется растяжение нити и чем больше он прополз, тем больше это приращение. Отсуда следует что обязательно догонит. А вот как высчитать время?